Две бригады, работая вместе, могут выполнить работу за 8 ч. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить работупервая бригада, если бы она работала одна?

Данная задача решается при помощи уравнения. Прежде всего выпишем все необходимые данные для его решения.

Пусть х - время первой бригады.

Пусть у - время второй бригады.

Объем всей работы равен 1.

Составляем систему.

{ 1/1/х + 1/у = 8;

{ у - 12 = х;

{ 8 х + 8 у = ху;

{ х + 12 = у;

х² + 12 х = 8 х + 8 х + 96;

х² - 4 х - 96 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 16 - 4 * ( - 96) = 16 + 384 = 400 = 20;

х1 = (4 + 20) : 2 = 24 : 2 = 12 (часов) - сделает работу 1 бригада.

х2 = (4 - 20) : 2 = - 16 : 2 = - 8 - не подходит.

Ответ: всю работу 1 бригада сделает одна за 12 часов.