Решить уравнение с модулем |x2+x-6|=14

Раскрыв модуль получим два уравнения: x^2 + x - 6 = 14 и x^2 + x - 6 = - 14.

x^2 + x - 6 = 14;

x^2 + x - 20 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. В данном случае:

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-20)) / 2 * 1 = (-1 + - 9) / 2;

x1 = (-1 - 9) / 2 = - 5; x2 = (-1 + 9) / 2 = 4.

x^2 + x - 6 = - 14;

x^2 + x + 8 = 0.

x34 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * 8)) / 2 * 1 - уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: x принадлежит {-4; 5}.