Сума двух углов треугольника 120°, один меньше другого на 50°. Найти все углы.

Пусть первый угол треугольника равен х градусов, тогда второй угол треугольника равен (х - 50) градусов. По условию задачи известно, что сумма двух углов треугольника равна (х + (х - 50)) градусов или 120°. Составим уравнение и решим его.

х + (х - 50) = 120;

х + х - 50 = 120;

2 х - 50 = 120;

2 х = 120 + 50;

2 х = 170;

х = 170 : 2;

х = 85° - первый угол.

х - 50 = 85 - 50 = 35° - второй угол.

Чтобы найти третий угол треугольника, воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.

180 - (85 + 35) = 180 - 120 = 60°.

Ответ. 85°; 35°; 60°.