ВD медмана равнобедренного треугооьникаАВС с основанием АС. Найдите ВD если периметры треугольников АВС иАВDсоотвнственно равны 4,6 и 3,8 см.

Воспользуемся формулой периметра треугольника и запишем периметр для каждого из двух треугольников, учитывая, что данный по условию треугольник АВС - равнобедренный:

Р _АВС = АВ + ВС + АС = 2 АВ + АС = 4,6.

Р _ABD = АВ + 0,5AC + BD = 3,8

Получили систему двух линейных уравнений:

2 АВ + АС = 4,6

АВ + 0,5AC + BD = 3,8

Для решения будем использовать метод сложения.

Умножим второе уравнение на (-2) и сложим оба уравнения:

2 АВ + АС = 4,6

-2 АВ - АС - 2BD = - 7,6

-2BD = - 3

BD = 1,5 (см).

Ответ: медиана BD равна 1,5 см.