Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его S увеличалась на 37, то сторона исходного квадрата будет равнв?

По условию задачи дан квадрат.

Изначальную длину стороны данного квадрата обозначим как "х" сантиметров.

Тогда, после её увеличения на 1 сантиметр, длина сторона квадрата станет равной "х + 1" сантиметров.

Учитывая, что после увеличения стороны квадрата, его площадь увеличится на 37 см², составим и решим уравнение:

а² = (а + 1) ² - 37;

а² = а² + 2 а + 1 - 37;

а² - а² - 2 а = 1 - 37;

-2 а = - 36;

а = - 36 / (-2);

а = 18 см.

Ответ: изначальная длина стороны квадрата составляет 18 сантиметров.