Сумма длин сторон AB и BC треугольника ABC равнв 11 см. Сумма длин сторон BC и CA равнв 7 см, а сумма длин сторон AB и CA - 8 см. Найти периметр треугольника ABC. Найти длину каждой стороны этого треугольника.

Пусть длина стороны ВС треугольника АВС равна х см, тогда длина стороны АВ равна (11 - х) см, а длина стороны ВС - (7 - х) см. По условию задачи известно, что сумма длин сторон АВ и АС равна ((11 - х) + (7 - х)) см или 8 см. Составим уравнение и решим его.

(11 - х) + (7 - х) = 8;

11 - х + 7 - х = 8;

18 - 2 х = 8;

-2 х = 8 - 18;

-2 х = - 10;

х = - 10 : (-2);

х = 5 (см) - ВС;

11 - х = 11 - 5 = 6 (см) - АВ;

7 - х = 7 - 5 = 2 (см) - АС.

Найдем периметр треугольника АВС. Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон. Р = АВ + ВС + АС.

Р = 6 + 5 + 2 = 13 (см).

Ответ. АВ = 6 см, ВС = 5 см, АС = 2 см; Р = 13 см.