Решите квадратное уравнение14x^ - 5x-1=0

Нам нужно решить полное квадратное уравнение 14x² - 5x - 1 = 0. Для решения полного квадратного уравнения мы будем искать дискриминант.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты данного уравнения:

a = 14; b = - 5; c = - 1.

Подставляем значения в формулу и вычисляем:

D = (-5) ² - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81;

Вспомним формулу для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 9) / 28 = 14/28 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 9) / 28 = - 4/28 = - 1/7.

Ответ: x = 1/2; x = - 1/7.