Решить уравнение14x^2+5x-1=0

Заданное для решения уравнение 14x² + 5x - 1 = 0 есть квадратным уравнением.

И решать его мы будем с помощью формул корней квадратного уравнения.

В формулах мы должны подставить коэффициенты данного уравнения.

Но прежде вычислим дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

a = 14; b = 5; c = - 1.

D = 5² - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √81) / 2 * 14 = (-5 + 9) / 28 = 4/28 = 1/7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √81) / 2 * 14 = (-5 - 9) / 28 = - 14/28 = - 1/2.

Ответ: 1/7; - 1/2.