1. Найти многочлен р (х) и записать его в стандартном виде, если: р (х) = р1 (х) + р2 (х) - р3 (х) и р1 (х) = 2 х2 - 5 х; р2 (х) = 3 х2 + 1; р3 (х) = х - 2. 2. Выполните действия: а) - 5 ху (3 х2 - 0,2 у2 + ху); б) (х - 5) (х + 4); в) (35 х3 у - 28 х4) : 7 х3 3. Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3) 2 - (3 р - 1) (3 р + 1). 4. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2 х3 - 2 (х - 3) (х2 + 3 х + 9)

Question

Роман Евдокимов

Математика

7 июня, 15:01

1. Найти многочлен р (х) и записать его в стандартном виде, если: р (х) = р1 (х) + р2 (х) - р3 (х) и р1 (х) = 2 х2 - 5 х; р2 (х) = 3 х2 + 1; р3 (х) = х - 2. 2. Выполните действия: а) - 5 ху (3 х2 - 0,2 у2 + ху); б) (х - 5) (х + 4); в) (35 х3 у - 28 х4) : 7 х3 3. Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3) 2 - (3 р - 1) (3 р + 1). 4. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2 х3 - 2 (х - 3) (х2 + 3 х + 9)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Кузьмина · Answer 1

Нам нужно доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2 х^3 - 2 (х - 3) (х^2 + 3 х + 9) для этого мы выполним ряд преобразований.

Начнем с того, что применим к произведению скобок формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте вспомним формулу:

(a - b) (a ^2 + ab + b ^2) = a ^3 - b ^3;

Итак, получаем следующее выражение:

2 x ^3 - 2 (x - 3) (x ^2 + 3 x + 9) = 2 x ^3 - 2 (x ^ 3 - 27);

Применим для открытия скобок правило умножения числа на скобку и получаем:

2x^3 - 2 (x^3 - 27) = 2x^3 - 2 * x^3 + 2 * 27 = 2x^3 - 2x^3 + 54 = 54.