какой груз можно уравновесить при помощи чашечных весов и гирь весом в 1 кг. 2 кг. и 5 кг, если гири можно класть только на одну чашу весов? Какой груз можно уравновесить, если класть гири на обе чашки?

Рассмотрим все возможные комбинации весов.

Если гири можно класть только на одну чашу, то 3 гири весом 1, 2 и 5 килограмм можно использовать в следующих возможных комбинациях:

1. 1;

2. 2;

3. 5;

4. 1 + 2 = 3;

5. 1 + 5 = 6;

6. 2 + 5 = 7;

7. 1 + 2 + 5 = 8;

Таким образом, имеем 7 комбинаций использования 3 гирь на одной чаше.

При использовании гирь на двух чашах появляется еще одна новая комбинация:

1. 5 - 1 = 4;

Другие две возможные комбинации дают значения которые могут быть получены при использовании одной чаши:

2. 5 - 2 = 3;

3. 5 - 2 - 1 = 2;

4. 2 - 1 = 1;

Ответ: при использовании гирь весом 1, 2 и 5 кг на одной чаше можно уравновесить грузы весом 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 кг. При использовании гирь весом 1, 2 и 5 кг на разных чашах возможно уравновесить грузы весом 1, 2, 3 и 4 кг.