Восемь гостей случайным образом занимают места за столом сервированным на 12 персон. Какова вероятность того, что каждый гость займет свое место?

P - вероятность, n - число благоприятных исходов, m - общее число исходов;

P = n / m;

n = 1 - число благоприятных исходов, каждый гость займет свое место;

m - общее число исходов, равно числу размещений из 12 по 8;

m = 12! / (12 - 8) ! = 5 · 6· 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 ≈ 2 · 10^7;

P = n / m = 1 / (2· 10^7) = 5 · 10^ (-8) = 0,00000005;

Ответ: Вероятность того, что каждый гость займет свое место равна 0,00000005;