1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9? 2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной - 5 очков? 3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти? 4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11. 5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

1) Выпишем все числа от 1 до 50, кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45. Всего 5 чисел.

Поэтому вероятность, что на карточке будет число 9, равна 5/50 = 1/10 = 0,1.

2) Вычислим вероятность выпадения четного числа на желтой кости: всего 6 чисел, из них только 3 четные (2, 4 и 6), поэтому вероятность выпадения четного числа равна 3/6 = 1/2.

Вычислим вероятность выпадения числа 5 на красной кости: 5 - это одно число из шести возможных, поэтому вероятность выпадения числа 5 равна 1/6.

Оба события независимы, значит, вероятность равна: 1/2 * 1/6 = 1/12 = 0,8.

3) Шестерок красной масти в колоде карт только две, поэтому вероятность вытаскивания красной шестерки равна 2/36 = 1/18.

Значит, вероятность того, что вытянутая карта будет НЕ шестерка красной масти, равна 1 - 1/18 = 17/18 = 0,94.

4) Вычислим вероятность, когда сумма больше или равна 11.

Перечислим все возможные комбинации: 5 и 6, 6 и 5, 6 и 6. Всего 3 комбинации из 36 возможных (6 * 6 = 36). Значит, вероятность, что сумма очков на двух костях будет не меньше 11, равна 3/36 = 1/12 = 0,08.

5) Вероятность вытаскивания красного шара равна 4/7 (всего 4 красных шара из 7 возможных). Вероятность вытаскивания белого шара равна 3/6 (3 белых из 6 оставшихся шаров). Значит, вероятность вытаскивания одного красного и одного белого равна 4/7 * 3/6 = 4/14 = 0,286.