Велосипедист преодолевает расстояние между селом и станцией за 2 ч, а пешеход-за 5 ч. Найдите скорости велосипедиста и пешехода, если скорость пешехода на 6 км/ч меньше скорости велосипедиста.

1. Обозначим за x скорость велосипедиста.

Тогда скорость пешехода будет равна (x - 6), потому что она на 6 км/ч меньше скорости велосипедиста.

2. Выразим расстояние между селом и станцией.

Расстояние равно произведению скорости на время:

S = V * t.

Подставим в эту формулу сначала данные для пешехода (его скорость и потраченное время):

S₁ = (x - 6) * 5;

S₁ = 5 * (x - 6).

Теперь подставим в эту же формулу данные для велосипедиста:

S₂ = x * 2;

S₂ = 2x.

3. Составим и решим уравнение.

Так как расстояние было одним и тем же для велосипедиста и пешехода, то выражения S₁ и S₂ можно приравнять.

S₁ = S₂;

5 * (x - 6) = 2x.

Раскроем скобки:

5x - 5 * 6 = 2x;

5x - 30 = 2x.

Соберем переменные в левой части уравнения, а числа - в правой:

5x - 2x = 30;

3x = 30;

x = 30 : 3;

x = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста.

4. Найдем скорость пешехода.

10 - 6 = 4 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста равна 10 км/ч, а пешехода - 4 км/ч.