площадь прямоугольника 60 см. Его периметр 32 см. найди длинну сторон прямо угольника.

Пусть длина прямоугольника будет a, а ширина b. Тогда по условию задачи будут справедливы следующие равенства:

ab = 60;

2 (a + b) = 32

Выразим a через b в первом выражении и подставим во второе:

a = 60/b;

2 (60/b + b) = 32;

Откроем скобки и решим это уравнение:

(120 + 2b²) / b = 32;

2b² - 32b + 120 = 0;

√D = √ (1024 - 4 * 2 * 120) = 1024 - 960 = √64 = 8;

b₁ = (32 - 8) / 4 = 24/4 = 6 см;

b₂ = (32 + 8) / 4 = 40/4 = 10 см;

Отсюда находим вторую сторону:

a₁ = 60/b₁ = 60/6 = 10 см;

a₁ = 60/b₁ = 60/10 = 6 см.

Ответ: стороны прямоугольника 10 см и 6 см.