Назови 4-х значное число первая цифра которого в 3 раза меньше второй. Третья цифра равна сумме первой и второй, а четвертая в 3 раза больше второй.

1. Пусть четырехзначное число x состоит из цифр a, b, c и d:

x = abcd, где

a, b, c, d - цифры от 0 до 9, a ≠ 0.

2. По условию задачи, цифры числа x связаны соотношениями:

b = 3a; (1) c = a + b; (2) d = 3b. (3)

3. Из уравнений (1) и (3) следует:

d = 3b; d = 3 * 3a; d = 9a. (4)

Поскольку a ≠ 0, то при a ≥ 2 для d получим число больше 9, поэтому единственное решение уравнения (4):

a = 1; d = 9, отсюда: b = 3a = 3 * 1 = 3; c = a + b = 1 + 3 = 4. x = abcd = 1349.

Ответ. Искомое четырехзначное число: 1349.