В войске 5555 человек. На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов - 1 офицер, на 9 офицеров - 1 генерал. Сколько в войске солдат?

Примем за х общее количество генералов в войске, тогда офицеров будет 9 х, капралов - (5 * 9 х), а солдат - (10 * 5 * 9 х).

Составив уравнение, найдем, сколько в войске было генералов, если всего было 5 555 человек.

х + 9 х + (5 * 9 х) + (10 * 5 * 9 х) = 5 555,

х + 9 х + 45 х + 450 х = 5 555;

505 х = 5 555;

х = 5 555 : 505;

х = 11 генералов.

Найдем, сколько было офицеров, капралов и солдат.

9 * 11 = 99 офицеров.

45 * 11 = 495 капралов.

450 * 11 = 4 950 солдат.

Ответ: В войске было 4 950 солдат.