Длина стороны АБ прямоугольника больше длины стороны BC НА 12 см. Если длину АБ увеличить на 13 см, а длину BC увеличить в 6 раз, то получется равные результаты. Найти длину АБ.

Пусть сторона АБ прямоугольника равняется х см.

Длина стороны ВС на 12 см меньше АБ, значит составляет:

(х - 12) см.

Если длину стороны АБ увеличить на 13 см, то она станет:

(х + 13) см.

Если длину стороны ВС увеличить в 6 раз, то она станет:

6 * (х - 12) = (6 х - 72) см.

Длины сторон АБ и ВС станут равными, составим и решим уравнение:

х + 13 = 6 х - 72,

5 х = 85,

х = 17 см.

Ответ: длина АБ составляет 17 см.