Выполните действия (2 1/2 + 1 1/3) : 1/6-5 3/7=

Найдем значение данного выражения (2 1/2 + 1 1/3) : 1/6 - 5 3/7 по действиям. Сначала выполним сумму в скобках, а затем произведение и разность.

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями 2 1/2 и 1 1/3 приводим смешанные дроби к общему знаменателю, то есть числу 6; числитель и знаменатель первой смешанной дроби умножим на число 3; числитель и знаменатель второй смешанной дроби умножим на число 2; к целой части первой смешанной дроби прибавим целую часть второй смешанной дроби и к числителю первой дроби прибавим числитель второй дроби, а знаменатель перепишем без изменения

2 1/2 + 1 1/3 = 2 (2 * 3) / (2 * 3) + 1 (1 * 2) / (3 * 2) = 2 3/6 + 1 2/6 = 3 5/6.

Деление смешанной дроби 3 5/6 на обыкновенную дробь 1/6

переведем смешанную дробь 3 5/6 в неправильную. Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записываем полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписываем прежним; для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение

3 5/6 * 1/6 = 23/6 * 1/6 = (23 * 1) / (6 * 6) = 23/36.

Вычитание обыкновенной дроби 23/26 и и смешанной дроби 5 3/7 от дроби 5 3/7 вычитаем дробь 23/26 и в ответе ставим знак "минус"; приводим дробь 5 3/7 к знаменателю 182; приводим дробь 23/26 к знаменателю 182; выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

23/26 - 5 3/7 = 161/182 - 5 78/182 = 167/182 - 4 260/182 = - 4 93/182.

Ответ: - 4 93/182.

Приведем все смешанные дроби к виду обыкновенных:

1) 2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2;

2) 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3;

3) 5 3/7 = (5 * 7 + 3) / 7 = 38/7;

Выполним действия в скобках:

4) 5/2 + 4/3 = 15/6 + 8/6 = (15 + 8) / 6 = 23/6;

5) 23/6 : 1/6 = 23/6 * 6 = 23;

6) 23 - 38/7 = 161/7 - 38/7 = (161 - 38) / 7 = 123/7.

Ответ: 123/7.