Решите уравнениеx^-2x+√6-x=√6-x+35

Давайте начнем решение уравнения x^2 - 2x + √ (6 - x) = √ (6 - x) + 35 с нахождения его области определения.

Итак, выражение под знаком квадратного корня не может принимать значение меньше нуля.

6 - x ≥ 0;

x ≤ 6.

Итак, получаем уравнение:

x^2 - 2x + √ (6 - x) - √ (6 - x) - 35 = 0;

x^2 - 2x - 35 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

Ищем корни уравнения:

x1 = ( - (-2) + √144) / 2 * 1 = (2 + 12) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = ( - (-2) - √144) / 2 * 1 = (2 - 12) / 2 = - 10/2 = - 5 корень не принадлежит ОДЗ.

Ответ: 7.