Упростите 4 р в квадрате-2 р+1 разделить на 8 р в третей+1

Для того, чтобы упростить исходную дробь: (4 * p^2 - 2 * p + 1) / (8 * p^3 + 1), воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно "формулой суммы кубов" для знаменателя.

Таким образом рассмотрим знаменатель нашей дроби отдельно и развернем его по "формуле разности кубов":

8 * p^3 + 1 = (2 * p) ^3 + 1 = (2 * p + 1) * ((2 * p) ^2 - 2 * p * 1 + 1^2) = (2 * p + 1) * (4 * p^2 - 2 * p + 1).

Подставим полученное значение для знаменателя в исходную дробь:

(4 * p^2 - 2 * p + 1) / (8 * p^3 + 1) = (4 * p^2 - 2 * p + 1) / [ (2 * p + 1) * (4 * p^2 - 2 * p + 1) ] = 1 / (2 * p + 1).

Ответ: 1 / (2 * p + 1).