На двух страницах книги всего 503 слова. Треть количество слов на второй странице на 23 слова больше, чем четверть слов на первой странице. Сколько слов на каждый из страниц?

Пусть на второй странице х (икс) слов, тогда на первой странице: у (игрек) слов.

Треть слов на второй странице составляют: х/3.

Четверть слов на первой станице составляют: у/4.

По этим данным составим два уравнения: х/3 - у/4 = 23 и х + у = 503.

Выразим из второго уравнения значение икса (х = 503 - у) и подставим его в первое уравнение: (503 - у) / 3 - у/4 = 23.

Приведем дроби к знаменателю 12 и решим получившееся уравнение:

4 · (503 - у) - 3 · у = 23 · 12;

2012 - 4 · у - 3 · у = 276;

-7 · у = 276 - 2012;

-7 · у = - 1736;

7 · у = 1736;

у = 1736 : 7;

у = 248 (с.) - на первой странице.

х = 503 - у = 503 - 248 = 255 (с.) - на второй странице.

Ответ: на второй странице было 255 слов, а на первой - 248 слов.