Определить центр и радиус окружности заданной уравнением x^2 + y^2 = 25

Нам задана окружность уравнением x^2 + y^2 = 25. Вспомним общую формулу, которая задает уравнение окружности.

Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат имеет вид:

r^2 = (x - a) ^2 + (y - b) ^2.

А как частный случай, уравнение окружности с радиусом r и центром в начале декартовой системы координат:

r ^2 = x^2 + y^2.

Наше уравнение подходит под второй вариант уравнения окружности. Значит центр окружности лежит в начале системы координат и имеет координаты (0; 0), а радиус r = √25 = √5^2 = 5.

Ответ: (0; 0) r = 5.