Нацти стороны прямоугольника если его периметр 46 м а длина диагонали 17 м

Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен 46 метров, длина диагонали равна 17 метров. Решим данную задачу с помощью системы.

{ 2 * (a + b) = 46;

{ √ (a² + b²) = 17;

{ a + b = 23;

{ a² + b² = 289;

{ a = 23 - b;

{ (23 - b) ² + b² - 289 = 0;

(23 - b) ² + b² - 289 = 0;

b² - 46b + 529 + b² - 289 = 0;

2b² - 46b + 240 = 0; делим это все на 2.

b² - 23b + 120 = 0;

Далее решаем через дискриминант.

D = 529 - (4 * 120) = 49 = 7²;

b1 = (23 + 7) / 2 = 15 - первая сторона прямоугольника.

b2 = (23 - 7) / 2 = 8 - вторая сторона прямоугольника.

Теперь найдем оставшиеся две стороны.

а1 = 23 - 15 = 8 - третья сторона прямоугольника.

а2 = 23 - 8 = 15 - четвертая сторона прямоугольника.

Ответ: две горизонтальные стороны прямоугольника равны 15 метров, а вертикальные стороны равны 8 метров.