Разложите на множители a) 25 - y². б) a²-6ab плюс 9b²

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 1, b = 0, c = 25.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-1) * 25 = 100.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (-0 + 100^ (1/2)) / (2 * (-1)) = - 5.

x2 = (-0 - 100^ (1/2)) / (2 * (-1)) = 5.

Ответ: - (y - 5) (y + 5).

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 6, c = 9.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 6^2 - 4 * 1 * 9 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = 6 / (2 * 1) = 3.

Ответ: (a - 3b) ^2.