В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию равна 7 см, а его боковая сторона 14 см. найдите наибольший угол треугольника.

1. Вершины треугольника - А, В, С. АВ = ВС = 14 сантиметров. ВН - высота, проведённая к

основанию.

2. В прямоугольном треугольнике АВН высота ВН является катетом, а сторона треугольника

АВ - гипотенузой. Длина гипотенузы в 2 раза больше длины катета (14 : 7 = 2).

Следовательно, ∠ВАН (∠А) = 30°.

3. Согласно свойствам равнобедренного треугольника, углы при его основании равны.

Следовательно, ∠ А = ∠С = 30°.

4. Вычисляем величину ∠В:

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 30° = 120°.

∠В = 120° - наибольший из всех углов треугольника.

Ответ: наибольший угол треугольника ∠В = 120°.