В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найти основание.

Так как высота перпендикулярная к основанию, то она создает угол 90 градусов. Поэтому треугольники, которые получились, прямоугольные. Можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти отрезки, на которые основание делит высота. Для этого введём переменные а, в, с, которые будут обозначать стороны треугольника и высоту h.

Так как треугольник равнобедренный, то отрезки стороны с равны между собой. Обозначим их о и е. Найдём отрезок основания с: о = е = √ (а² - h²) = √ (225 - 144) = √81 = 9.

Отрезки равны, так что: с = 9 + 9 = 18.

Ответ: 18.