1 Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 3 раза 2 Сколько потребуется кубиков с ребром 1 см, чтобы заполнить коробку длиной 4 см, шириной 3 см, высотой 1 см

Как известно, площадь S прямоугольника при известных длине а и ширине b, вычисляется по формуле S = а * b. Если длину прямоугольника увеличить в 3 раза, то она будет равна 3 * а. Следовательно, ели оставить ширину b без изменения, то новый прямоугольник будет иметь площадь S_н, равной S_н = 3 * а * b. Поделим S_н на S. Тогда получим: S_н : S = (3 * а * b) : (а * b) = 3. Значит, если длину прямоугольника увеличить в 3 раза, то его площадь также увеличится в 3 раза. Как известно, объём куба V при известном ребре а, вычисляется по формуле V = а³. Значит, один кубик с ребром а = 1 см будет иметь объём V_к равный V_к = (1 см) ³ = 1³ см³ = 1 см³. Согласно условия задания, коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с высотой 1 см и основанием, у которого длина равна 4 см, а ширина - 3 см. Вспомним, что объём V прямоугольного параллелепипеда с размерами а, b и с, равен V = а * b * с. Следовательно, коробка будет иметь объём V_п равный V_п = (4 см) * (3 см) * (1 см) = 12 см³. Поделим V_п на V_к. Тогда получим: V_п : V_к = (12 см³) : (1 см³) = 12. Значит, чтобы заполнить коробку длиной 4 см, шириной 3 см, высотой 1 см потребуется 12 кубиков с ребром 1 см.