Напишите возможные наибольшее число, кратное 9, подставив вместо звездочки (*) нужные цифры: а) 2*76*; б) 38*6*; в) * 47*3; г) 73*8*; д) 30*1*; е) 2*3*0.

Признак делимости на 9: если сумма всех цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

1) Сумма цифр числа 2*76 * равна: 2 + 7 + 6 = 15. И ещё две неизвестных цифры;

Первое, кратное 9 число, которое больше 15 - это 18. Значит, сумма неизвестных цифр равна 18 - 15 = 3.

Это могут быт такие пары цифр как: 0 и 3, 3 и 0, 1 и 2, 2 и 1.

Подставляем их и получаем 4 числа:

20763;

23760;

21762;

22761;

Из них наибольшее число - 23760;

2) Аналогично составляем пары цифр для числа 38*6*: 1 и 0, 0 и 1;

Подставляем их и получаем 2 числа:

38160;

38061;

Из них наибольшее число - 38160;

3) Пары цифр для числа * 47*3: 0 и 4, 4 и 0, 1 и 3, 3 и 1, 2 и 2;

Подставляем их и получаем 5 чисел:

04743;

44703;

14733;

34713;

24723;

Из них наибольшее число - 44703;

4) Пары цифр для числа 73*8*: 0 и 0, 9 и 9;

Подставляем их и получаем 2 числа:

73080;

73989;

Из них наибольшее число - 73989;

5) Пары цифр для числа 30*1*: 0 и 5, 5 и 0, 1 и 4, 4 и 1, 2 и 3, 3 и 2;

Подставляем их и получаем 6 чисел:

30015;

30510;

30114;

30411;

30213;

30312;

Из них наибольшее число - 30510;

6) Пары цифр для числа 2*3*0: 0 и 4, 4 и 0, 1 и 3, 3 и 1, 2 и 2;

Подставляем их и получаем 5 чисел:

20340;

24300;

21330;

23310;

22320;

Из них наибольшее число - 24300.