cos 2x = - 1/2, п<2x<3 п/2. Найти 2sinx. Через какую формулу это можно сделать?

Вычислить:

cos (2 * x) = - 1 / 2;

П < 2 * х < 3 * П / 2; тогда

П / 2 < х < 3 * П / 4.

Применим формулу половинного угла для косинуса:

cos (2 * x) = 1 - 2 * [sin (x) ]^2;

1 - 2 * [sin (x) ]^2 = - 1 / 2;

2 * [sin (x) ]^2 = 3 / 2;

sin (x) = √ 3 / 2;

Найдём:

2 * sin (x) = √ 3.