Напишите наименьшее число, кратное 3, подставив вместо звездочек нужные цифры 5*9*, 30*4*, * 71*, 2**71, * *41, * 4*21, 6*7*, 6*2 3 * Напишите возможное наибол ьшее число, кратное 9, подставив вместо звездочки нужные цифры 2*76*, 38*6*, * 47*3, 73*8*, 30*1*, 2*3*0

1). 5 + 9 = 14 - сумма известных цифр числа 5*9*;

14 + 1 = 15 - ближайшее число, кратное 3;

5*9 * = 5091 - число, кратное 3, так как чтобы число нацело делилось на 3, необходимо, чтобы сумма его цифр нацело делилось на 3, то есть 5 + 0 + 9 + 1 = 15 - кратно 3. Это число является наименьшим, потому что цифру 1 мы ставим в конец числа, заменив первую звёздочку нулём. Заменять первую звёздочку нулём нельзя только в том случае, если она стоит на месте старшего разряда, тогда берём цифру 1.

Аналогично подбираем пропущенные цифры для заданных чисел, подставляя их вместо звездочек: 30*4 * = 30042; * 71 * = 1710; 2**71 = 20271, * *41 = 1041, * 4*21 = 14121, 6*7 * = 6072, 6*23 * = 60231.

2). 2 + 7 + 6 = 15 - сумма известных цифр числа 2*76*;

15 + 3 + 9 = 27 - максимально возможная сумма цифр числа, кратная 9;

2*76 * = 29763 - число, кратное 9, так как чтобы число нацело делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр нацело делилось на 9, то есть 2 + 9 + 7 + 6 + 3 = 27 - кратно 9. Это число является наибольшим возможным, для этого в нём заменяем первую звёздочку цифрой 9.

Аналогично подбираем пропущенные цифры для заданных чисел, подставляя их вместо звездочек: 38*6 * = 38961, * 47*3 = 94743, 73*8 * = 73989, 30*1 * = 30915, 2*3*0 = 29340.