Решить уравнение x^4 - x^3 - 13x + x + 12 = 0

Приведем подобные члены и преобразуем исходное уравнение к следующему виду:

х⁴ - х³ - 12 х + 12 = 0,

(х⁴ - х³) - (12 х - 12) = 0.

Вынесем общие множители за скобки и получим:

х³ * (х - 1) - 12 * (х - 1) = 0,

(х - 1) (х³ - 12) = 0.

Мы знаем, что произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать:

х - 1 = 0 или х³ - 12 = 0,

х = 1 или х = ∛12.

Мы решили уравнение и нашли его корни: х₁ = 1, х₂ = ∛12.