М1 (-1 0) м2 (-4 - 4) м3 (-13 5) найти угол м1

Question

Freshi

Математика

17 января, 22:08

М1 (-1 0) м2 (-4 - 4) м3 (-13 5) найти угол м1

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Румянцев · Answer 1

Зная координаты точек определим длины отрезков М1 М2, М1 М3, М2 М3.

d = √ (Х1 - Х2) ² + (У1 - У2) ².

М1 М2 = √ (-1 - (-4)) ² + (0 - (-4)) ² = √ (9 + 16) = √25 = 5 см.

М2 М3 = √ (-4 - (-13)) ² + (-4 - 5) ² = √ (81 + 81) = 9 * √2 см.

М1 М3 = √ (-1 - (-13)) ² + (0 - 5) ² = √ (144 + 25) = √169 = 13 см.

По теореме косинусов определим косинус угла М1.

М2 М3² = М1 М2² + М1 М2² - 2 * М1 М2 * М1 М3 * CosM1.

162 = 25 + 169 - 2 * 5 * 13 * CosM1.

130 * CosM1 = 32.

CosM1 = 32 / 130 = 16/65.

М1 = arcos (16/65).

Ответ: Угол М1 = arcos (16/65).