Как решить уравнение 13-5x=8-2x

Решим данное уравнение:

13 - 5x = 8 - 2x (перенесем выражение с переменной с левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный);

13 = 8 - 2 х + 5 х (перенесем число 8 из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный);

13 - 8 = - 2 х + 5 х;

5 = х * (-2 + 5);

5 = х * 3 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 5 : 3;

х = 5/3;

х = 1 2/3.

Ответ: 1 2/3.

13 - 5 х = 8 - 2 х - это линейное уравнение первой степени, имеет один корень. Для решения такого вида уравнений нужно

Перенести выражения, содержащие х в одну часть уравнения. Перенести числа в другую часть уравнения. Произвести вычисления. Разделить обе части на коэффициент, стоящий перед х. Сделать проверку. Записать ответ. Найдем х

13 - 5 х = 8 - 2 х.

Перенесем выражения, содержащие х в левую часть, числа в правую часть.

При переносе за знак равенства знаки меняются на противоположные. У 13 знак " + ", было " + 13" после переноса станет " - 13", у " - 2 х" знак минус, при переносе за знак равно станет " + 2 х".

- 5 х + 2 х = 8 - 13

- (5 х - 2 х) = - 13 + 8

- 3 х = - (13 - 8)

- 3 х = - 5

Разделим обе части на ( - 3)

- 3 х : ( - 3) = - 5 : ( - 3)

х = 5 / 3.

Выделим целую часть. 5 : 3 = 1, остаток 2 (записываем в числитель).

х = 1 2 / 3.

Сделаем проверку

Подставим х в левую часть и вычислим.

Подставим х в правую часть и вычислим.

Если получим верное равенство, то уравнение решено верно.

13 - 5 * (5 / 3) = 13 - 5 * 5 / 3 = 13 - 25 / 3.

25 / 3 выделим целую часть.

25 : 3 = 8, остаток 1

25 / 3 = 8 1 / 3

13 - 8 1 / 3,

Представим число 13 в виде смешанного числа со знаменателем 3.

13 = 12 + 1 = 12 + 3 / 3.

13 - 8 1 / 3 = 12 + 3 / 3 - (8 + 1 / 3) = 12 - 8 + (3 / 3 - 1 / 3) = 4 + (3 - 1) / 3 = 4 2 / 3.

8 - 2 х = 8 - 2 * (5 / 3) = 8 - 2 * 5 / 3 = 8 - 10 / 3.

Выделим целую часть.

10 / 3 = 10 : 3 = 3, остаток 1.

10 / 3 = 3 1 / 3.

8 представим в виде смешанного числа со знаменателем 3.

8 = 7 + 1 = 7 + 3 / 3

7 + 3 / 3 - (3 + 1 / 3) = (7 - 3) + (3 / 3 - 1 / 3) = 4 + (3 - 1) / 3 = 4 + 2 / 3

4 2 / 3 = 4 2 / 3 верное равенство.

Ответ: х = 1 2 / 3.