Найдите значение выражения (17/16-1/32) : 11/24

Найдем значение данного выражения (17/16 - 1/32) : 11/24 по действиям. Сначала выполним разность в скобках, а затем деление.

Нахождение разности обыкновенных дробей с разными знаменателями найдем наименьшее общее кратное чисел 16 и 32. Оно и будет являться общим знаменателем; приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю 32, то есть знаменатель и числитель первой обыкновенной дроби умножим на число 2; вторую обыкновенную дробь перепишем без изменений; для того, чтобы найти разность обыкновенных дробей, нужно от числителя первой обыкновенной дроби вычесть числитель второй обыкновенной дроби, а знаменатель переписать прежний; выделим целую часть в полученной неправильной дроби

17/16 - 1/32 = (17 * 2) / (16 * 2) - 1/32 = 34/32 - 1/32 = 33/32 = 1 1/32;

Умножение смешанной дроби на обыкновенную дробь переведем смешанную дробь в неправильную. Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний; для того, что разделить две дроби, нужно частное заменить на произведение, перевернув вторую дробь; для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение

1 1/32 : 11/24 = 33/32 : 11/24 = 33/24 * 24/11 = (33 * 24) / (24 * 11) = (3 * 1) / (1 * 1) = 3/1 = 3.

Следовательно значение данного выражения равно:

(17/16 - 1/32) : 11/24 = 3.

Ответ: 3.

Найдем значение данного выражения (17/16 - 1/32) : 11/24 по действиям (сначала разность в скобках, затем частное):

1) 17/16 - 1/32 = (приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю 32) = (17 * 2) / (16 * 2) - 1/32 = 34/32 - 1/32 = 33/32 = 1 1/32;

2) 1 1/32 : 11/24 = 33/32 : 11/24 = 33/32 * 24/11 = (33 * 24) / (32 * 11) = (3 * 3) / (4 * 1) = 9/4 = 2 1/4.

Следовательно значение выражения (17/16 - 1/32) : 11/24 = 2 1/4.

Ответ: 2 1/4.