Упростите выражение (5+2 у) (у-3) - (5-2 у) ^2 18 а + (а-9) ^2

Для выполнения упрощения выражения (5 + 2y) (y - 3) - (5 - 2y) ^2 мы прежде всего начинаем с выполнения открытия скобок.

Применим к произведению скобок правило умножения скобки на скобку:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

А для открытия второй скобке применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, получаем выражение тождественно равное заданному:

(5 + 2y) (y - 3) - (5 - 2y) ^2 = 5 * y - 5 * 3 + 2y * y - 2y * 3 - (25 - 20y + 4y^2) = 5y - 15 + 2y^2 - 6y - 25 + 20y - 4y^2.

Приводим подобные слагаемые:

5y - 15 + 2y^2 - 6y - 25 + 20y - 4y^2 = 2y^2 - 4y^2 + 5y - 6y + 20y - 15 - 25 = - 2y^2 + 19y - 40.