Найдите значения выражений: 1) 2√532√2√106; 2) 3√332√2√66; 3) 7√212√2√42; 4) 5√232√2√46; 5) 2√304√2√60;

Question

Гурий

Математика

27 ноября, 09:18

Найдите значения выражений: 1) 2√532√2√106; 2) 3√332√2√66; 3) 7√212√2√42; 4) 5√232√2√46; 5) 2√304√2√60;

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Уэнди · Answer 1

Разложим подкоренные выражения, чтобы упростить заданные выражения. Для решения будем применять следующие свойства корней: √ (а * а) = √a² = a и √ (a * b) = √a * √b.

1) 2 * √53 * 2 * √2 * √106 = 2 * 2 * √53 * √2 * √106 = 4 * √ (53 * 2 * 106) = 4 * √ (106 * 106) = 4 * √106² = 4 * 106 = 424.

2) 3 * √33 * 2 * √2 * √66 = 3 * 2 * √33 * √2 * √66 = 6 * √ (33 * 2 * 66) = 6 * √ (66 * 66) = 6 * √66² = 6 * 66 = 396.

3) 7 * √21 * 2 * √2 * √42 = 7 * 2 * √21 * √2 * √42 = 14 * √ (21 * 2 * 42) = 14 * √ (42 * 42) = 14 * √42² = 14 * 42 = 588.

4) 5 * √23 * 2 * √2 * √46 = 5 * 2 * √23 * √2 * √46 = 10 * √ (23 * 2 * 46) = 10 * √ (46 * 46) = 10 * √46² = 10 * 46 = 460.

5) 2 * √30 * 4 * √2 * √60 = 2 * 4 * √30 * √2 * √60 = 8 * √ (30 * 2 * 60) = 8 * √ (60 * 60) = 8 * √60² = 8 * 60 = 480.

Ответ: 1) 2 * √53 * 2 * √2 * √106 = 424; 2) 3 * √33 * 2 * √2 * √66 = 396; 3) 7 * √21 * 2 * √2 * √42 = 588; 4) 5 * √23 * 2 * √2 * √46 = 460; 5) 2 * √30 * 4 * √2 * √60 = 480.

Найдите значения выражений: 1) 2√53*2√2*√106; 2) 3√33*2√2*√66; 3) 7√21*2√2*√42; 4) 5√23*2√2*√46; 5) 2√30*4√2*√60;

Найдите значения выражений: 1) 2√532√2√106; 2) 3√332√2√66; 3) 7√212√2√42; 4) 5√232√2√46; 5) 2√304√2√60;