Длина сада прямоугольной формы 30 м. На изготовление забора вокруг сада потребовалось 100 м. сетки. найти ширину этого сада

Длина сада прямоугольной формы 30 м. На изготовление забора вокруг сада потребовалось 100 м сетки. Найдем ширину этого сада

Найдем ширину прямоугольника

Если на изготовлении забора вокруг сада потребовалось 100 м сетки, то получаем, что сетка используется на все стороны прямоугольника. Сумма всех сторон прямоугольника равна периметру прямоугольника.

Запишем формулу периметра прямоугольника:

P = 2 * (a + b), где а и b - стороны прямоугольника.

Нам известно, что а = 30 м, Р = 100 м.

Для того, чтобы найти ширину прямоугольника, нужно известные значения подставить в формулу периметра прямоугольника и вычислить его значение. То есть получаем:

100 м = 2 * (30 м + b).

Решим уравнение 2 * (30 + b) = 100

2 * (30 + b) = 100;

Для решения уравнения используем следующий порядок действий:

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:; Приведем уравнение к линейному виду. Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак; Найдем корни линейного уравнения.

2 * 30 + 2 * b = 100;

60 + 2 * b = 100;

60 + 2 * b - 100 = 0;

2 * b - 40 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 2 и b = - 40, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

b = - ( - 40) / 2;

b = 40/2;

b = 20;

Отсюда получили, что ширина прямоугольника 20 м.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 30 * 2 = 60 метров - сумма длин сада прямоугольной формы, так как его длина 30 метров;

2) 100 - 60 = 40 метров - сумма двух других противолежащих сторон сада прямоугольной формы, так как его периметр равен 100 метров, а длина 30 метров;

3) 40 : 2 = 20 метров - ширина сада прямоугольной формы.

Ответ: 20 метров.