Какая дробь больше 1/2: 7/13, 8/17, 2/5, 5/8.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем сравнивать числители. Большей будет та дробь у которой числитель больше.

Так как числа 5, 13, 17 и 8 - взаимно простые, то общий знаменатель будет равен произведению данных чисел.

5 * 13 * 17 * 8 = 8840 - так как данное число делится на 2, то к данному знаменателю можно привести и дробь 1/2.

1/2 = 4420/8840;

2/5 = 2 * 1768/8840 = 3536/8840;

5/8 = 5 * 1105/8840 = 5525/8840;

7/13 = 7 * 680/8840 = 4760/8840;

8/17 = 8 * 520/8840 = 4160/8840.

Сравним полученные дроби:

3536/8840 < 4160/8840 < 4420/8840 < 4760/8840 < 5525/8840.

Значит самая большая дробь 5525/8840 = 5/8.

Ответ: 5/8.

В данном задании можно дроби не приводить к общему знаменателю, а обратить внимание, что лишь одна дробь 5/8 - больше половины целого, а все остальные - меньше, значит эта дробь и будет самой большой.