К празднику испекли пряники печенье и пирог и истратили 1 кг 400 г муки. На печенье ушло муки на 200 г больше, чем на пирог, а на пряники в 3 раза больше, чем на пирог. Сколько муки израсходовали на каждый вид выпечки.

Решение задачи:

Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.

1. Количество муки, которое истратили на пирог равно х грамм.

2. На печенье ушло (х + 200) грамм муки.

3. На пряники истратили х * 3 = 3 х грамм муки.

4. Составим и решим уравнение.

х + (х + 200) + 3 х = 1400;

х + х + 200 + 3 х = 14004

х + х + 3 х = 1400 - 200;

5 х = 1200;

х = 1200 / 5;

х = 240;

Ответ: На пирог истратили х = 240 грамм муки, на печенье истратили х + 200 = 240 + 200 =

= 440 грамм муки, на пряники истратили х * 3 = 240 * 3 = 720 грамм муки.

Решим данную задачу алгебраическим способом, т. е. при помощи уравнения.

Алгоритм решения Сначала необходимо записать условие задачи при помощи алгебраического выражения. Далее необходимо решить составленное уравнение и найти неизвестное значение. Выполнить необходимые вычисления для нахождения всех величин. Запись условия

Пусть х грамм муки ушло на изготовление пирога. Тогда (х + 200) грамм муки истратили на печенье, 3 х грамм - на пряники.

(х + (х + 200) + 3 х) грамм муки ушло на всю выпечку.

По условию задачи для изготовления пряников, печенья и пирога всего потратили 1 кг 400 г, или 1400 г, муки. Значит, можно записать следующее равенство:

х + (х + 200) + 3 х = 1400.

Таким образом, мы сделали запись условия задачи при помощи алгебраического выражения.

Решение уравнения

Решим составленное уравнение. Для этого раскроем скобки и упросим его левую часть.

х + х + 200 + 3 х = 1400,

5 х + 200 = 1400.

В полученном выражении 5 х и 200 - слагаемые, 1400 - сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое:

5 х = 1400 - 200,

5 х = 1200.

В последнем выражении 5 и х - множители, 1200 - произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 1200 : 5,

х = 240.

Следовательно, х = 240 грамм муки ушло на пирог.

Вычисление требуемых величин

Теперь, зная какое количество муки истратили на пирог, можно найти сколько муки ушло на печенье и пряники:

х + 200 = 240 + 200 = 440 грамм - на печенье,

3 х = 3 * 240 = 720 грамм - на пряники.

Ответ: 720 грамм муки ушло на пряники, 440 грамм - на печенье и 240 грамм - на пирог.