Выполните деление x^2-1/5x : x+1/x^2

Для того, чтобы выполнить деление в выражении (x^2 - 1) / 5x : (x + 1) / x^2 мы начнем с того, что вспомним как выполняется деление дробей.

Итак, для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую мы должны вторую дробь перевернуть и сменить деление на умножение.

(x^2 - 1) / 5x * x^2 / (x + 1).

Представим в виде произведение выражение в числителе дроби. Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b).

(x^2 - 1) / 5x * x^2 / (x + 1) = (x - 1) (x + 1) x^2/5x (x + 1) = x (x - 1) / 5.