Найти корни квадратного трехчлена 5x в квадрате минус 8x минус 4 Разложите квадратный трехчлен x в квадрате минус 8x плюс 15 Найдите десятый член арифметической прогрессии - 8,-6,5 ...

1. 5 * х² - 8 * х - 4 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = (-8) - 4 * 5 * (-4) = 144.

Значит данный многочлен имеет следующие корни:

х = (8 - 12) / 2 * 5 = - 0,4 и х = (8 + 12) / 2 * 5 = 2

Ответ: х = - 0,4 и х = 2.

2. х² - 8 * х + 15 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = (-8) ² - 4 * 1 * 15 = 4.

Многочлен имеет следующие корни:

х = (8 - 2) / 2 = 3 и х = (8 + 2) / 2 = 5

и многочлен можно разложить следующим образом:

(х - 5) * (х - 3) =.

3. а1 = - 8 и а2 = - 6,5.

Так как а2 = а1 + d, то получаем, что

d = - 6,5 - (-8) = 1,5.

а10 = а1 + 9 * d.

Следовательно, а10 = - 8 + 9 * 1,5 = 5,5.