Найдите ┃x┃, если ┃x-2┃+3x=-6

Модуль числа - это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа, то есть модуль числа всегда положительное число.

Следовательно уравнение ┃x - 2┃ + 3x = - 6,┃x - 2┃ = - 6 - 3 х разобьется при раскрытии модуля на два уравнения:

х - 2 = - 6 - 3 х или х - 2 = 6 + 3 х;

х + 3 х = - 6 + 2 х - 3 х = 6 + 2;

х * (1 + 3) = - 4 х * (1 - 3) = 8;

х * 4 = - 4 х * (-2) = 8;

х = - 4 : 4 х = 8 : (-2);

х = - 1 х = - 4;

┃x┃ = 1 ┃x┃ = 4.

Ответ: ┃x┃ = 1; ┃x┃ = 4.