Найти производную (15+6x) ^19 cosx (1+cosx)

Question

Ксения Панкова

Математика

15 марта, 21:20

Найти производную (15+6x) ^19 cosx (1+cosx)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кварк · Answer 1

Вычислим производную функции.

1) ((15 + 6 * x) ^19) ' = 19 * (15 + 6 * x) ^ (19 - 1) * (15 + 6 * x) ' = 19 * (15 + 6 * x) ^18 * (15 ' + 6 * x ') = 19 * (15 + 6 * x) ^18 * (0 + 6 * 1) = 19 * (15 + 6 * x) ^18 * 6 = 6 * 19 * (15 + 6 * x) ^18 = 114 * (15 + 6 * x) ^18;

2) (cos x * (1 + cos x)) ' = cos ' x * (1 + cos x) + (1 + cos x) ' * cos x = - sin x * (1 + cos x) - sin x * cos x = - sin x - sin x * cos x - sin x * cos x = - sin x - 2 * sin x * cos x = - sin x - sin (2 * x).