ABCD равнобокая трапеция, AD большее основания разность между периметрами треугольников ACD и BAC равно 6 сантиметров средняя линия равна 12 см Вычислите основания

В равнобедренной трапеции ABCD боковые ребра равны:

|AB| = |CD|;

Запишем периметры треугольников в виде:

Р (АСD) = |AC| + |CD| + |AD|;

Р (BAC) = |AB| + |AC| + |BC|;

Поскольку Р (АСD) - Р (BAC) = 6, то

|AC| + |CD| + |AD| - |AB| - |AC| - |BC| = |AD| - |BC| = 6;

Средняя линия трапеции равна 12:

(|AD| + |BC|) / 2 = 12;

|AD| + |BC| = 24;

Получаем уравнения:

|AD| + |BC| = 24;

|AD| - |BC| = 6;

Складывая их, находим:

2 * |AD| = 30, или |AD| = 15;

Соответственно:

|BC| = 9;

Ответ: основания трапеции 15 и 9.