Решить уравнение: 3 Х (1+2 х) + 8 = 32

Раскрыв скобки, получим уравнение:

3x + 6x^2 + 8 = 32.

Переносим все члены в левую часть и приводим подобные слагаемые:

3x + 6x^2 + 8 - 32 = 0;

6x^2 + 3x - 24 = 0;

2x^2 + x - 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-8)) / 2 * 2 = (-1 + - 7) / 4;

x1 = (-1 - 7) / 4 = - 2; x2 = (-1 + 7) / 4 = 3/2.

Ответ: x принадлежит {-2; 3/2}.