Скорость катера по течению реки 22 км ч. А против течения 18 км ч. Найдите скорость течнеия и собствееную скорость катера

Скорость катера по течению реки (V_{по теч.}) = 22 км/ч;

Скорость катера против течения реки (V_{пр. теч.}) = 18 км/ч;

Скорость течения реки (V_теч.) - ? км/ч;

Скорость катера (V_к.) - ? км/ч;

Скорость катера по течению реки:

V_{по теч.} = V_к. + V_теч. = 22 км/ч, отсюда V_к. = V_{по теч.} - V_теч. = 22 - V_теч. (1);

Скорость катера против течения реки:

V_{пр. теч.} = V_к. - V_теч. = 18 км/ч, отсюда V_к. = V_{пр. теч.} + V_теч. = 18 + V_теч. (2);

Полученное выражение (1) подставим в выражение (2):

22 - V_теч. = 18 + V_теч., решим полученное уравнение:

4 = 2V_теч.;

V_теч. = 2 км/ч,

Полученное значение скорости течения реки подставим в выражение для нахождения скорости катера:

V_к. = 22 - V_теч. = 22 - 2 = 20 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость катера 20 км/ч.