Найдите наименьшее значение функции f (x) = 3x ₂+7 на промежутке [-5; - 1]

1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′ (х) = 0. Получим:

f ′ (х) = 6 * х;

f ′ (х) = 0;

6 * х = 0 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 0 : 6;

х = 0;

2) число 0 не принадлежит промежутку - 5 ≤ x ≤ - 1;

3) Вычисляем значения функции а концах промежутка:

f (-5) = 3 * (-5) ^2 + 7 = 3 * 25 + 7 = 75 + 7 = 82;

f (-1) = 3 * (-1) ^2 + 7 = 3 * 1 + 7 = 3 + 7 = 10;

4) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:

f (х) = f (-1) = 10.

Ответ: наименьшее значение функции f (-1) = 10.