Найдите количество целых чисел между 880 и 2015, сумма цифр которых равна 9 или 18.

1. Наибольшую сумму цифр среди чисел:

а) от 880 до 999 имеет число 999:

3 * 9 = 27;

б) от 1000 до 1999 имеет число 1999:

1 + 3 * 9 = 28;

в) от 2000 до 2015 имеет число 2009:

2 + 9 = 11.

2. Теперь среди чисел от 880 до 2015 найдем те числа, сумма цифр которых равна 27. Легко сообразить, что таких чисел всего четыре:

999, 1899, 1989 и 1998.

3. Наименьшее и наибольшее числа, кратные 9:

882 = 9 * 98; 2007 = 9 * 223.

Количество чисел, кратных 9:

223 - 98 + 1 = 126.

4. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Среди заданного множества чисел возможны три значения для суммы цифр: 9, 18 и 27. Следовательно, количество чисел, сумма цифр которых равна 9 или 18, на 4 меньше количества чисел, кратных 9.

126 - 4 = 122.

Ответ: 122.