Двое рабочих, из которых второй начинает работать полтора днями позже первого, могут выполнить работу за 7 дней. Если бы эту работу выполнял каждый отдельно, то первому потребовалось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый из них отдельно выполнит эту работу?

Пусть за х дней выполняет 1-й рабочий, а за (х - 3) дней - 2-й рабочий. Тогда первый в день делает 1/х часть работы, а второй - 1/у часть работы.

Когда первый работает 7 дней, а второй - (7 - 1,5) = 5,5 дней, то вся работа равна:

(1 * 7/х) + 1 *,5 / (х - 3) = 1. Решим уравнение.

7 * х - 21 + 5,5 * х = х^2 - 3 * х; х^2 - 12,5 * х - 3 * х + 21 = 0;

х^2 - 15,5 * х + 21 = 0; х = 15,5/2 + - √ (60,0625 - 21) = 7,75 + - √39,0625 = 7,75 + - 6,25. Берём корень больше 3, х = 14, тогда время второго равно 14 - 3 = 11 дней.