X³-25x=0 Решите уравнение

Для решения уравнения x³ - 25x = 0 мы начнем с того, представим в виде произведения выражения в левой части уравнения:

x³ - 25x = 0;

x (x² - 25) = 0;

К выражению в левой части в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Получаем уравнение:

x (x² - 25) = 0;

x (x - 5) (x + 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

Уравнение имеет три корня:

1) x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = - 5.

Ответ: x = 0; x = 5; x = - 5.